ക്രമമില്ലതെയുള്ള സംഖ്യകളെയാണ് പൊതുവേ random സംഖ്യകളെന്നു വിളിക്കുന്നത്‌. ഒരു പ്രക്രിയ ഭാവിയില്‍ എന്താകുമെന്നു ഒരു സൂചന പോലുമില്ലെങ്കില്‍ അത് random ആണെന്ന് പറയാം. ഉദാഹരണത്തിന് നാണയം ടോസ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഹെഡ് ആണോ ടെയില്‍ ആണോ എന്നത് മുന്‍കൂട്ടി പറയാന്‍ കഴിയില്ല. അത്തരം സംഖ്യകളെ പറ്റി പഠിക്കുന്നതിനു ഒരു ശാഖ തന്നെ കണക്കിലുണ്ട്.
ഇങ്ങനെയൊക്കെ ആണെങ്കിലും മുന്‍കൂട്ടി പറയാന്‍ കഴിയാത്തതായി ലോകത്തൊന്നും തന്നെയില്ല എന്നതാണ് സത്യം. ആരു പ്രക്രിയയുമായി ബന്ധപെട്ട എല്ലാ കാര്യങ്ങളും നാം പരിഗണിക്കുന്നില്ലെങ്കില്‍ ആ പ്രക്രിയ നമുക്ക് random ആയി തോന്നുന്നു. അതായത് ഒരു പ്രക്രിയ random ആണോ അല്ലയോ എന്നത് നാം അതിനെ എങ്ങനെ നോക്കി കാണുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. നാം ഒരു random പ്രക്രിയയെ എല്ലാ വീക്ഷണ കോണുകളിലൂടെയും ദര്‍ശിക്കുകയാണെങ്കില്‍ അത് ഒരു നിശ്ചിത (definite) പ്രക്രിയ ആയി മാറും. എല്ലാ വീക്ഷണ കോണുകളിലൂടെയും ദര്‍ശിക്കാന്‍ കഴിയാതെ വരുമ്പോള്‍ അതിനെ random പ്രക്രിയ ആയി പരിഗണിച്ചേ പറ്റൂ.
ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു നാണയം ടോസ് ചെയ്യുകയാണെന്ന് വിചാരിക്കുക. അതിന്റെ വശം ഹെഡ് ആണോ ടെയില്‍ ആണോ എന്ന് പെട്ടെന്ന് പറയാന്‍ കഴിയില്ല. അതുകൊണ്ട് അത് ഒരു random പ്രക്രിയ ആയി കരുതപ്പെടുന്നു. പക്ഷെ അതിന്റെ വശം ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം, ടോസ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ നല്‍കുന്ന ബലം തുടങ്ങിയ ഒട്ടേറെ കാര്യങ്ങളെ ബന്ധപെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇവയെല്ലാം വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍ ടോസ് ചെയ്ത നാണയത്തിന്റെ താഴെയെത്തുമ്പോഴുള്ള വശം ശരിയായി പ്രവചിക്കാന്‍ കഴിയും. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ ഭൗതിക simulator ഉപയോഗിച്ച് ഇത് ചെയ്തു നോക്കാവുന്നതാണ് . പിന്നെ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇത്തരം പ്രക്രിയകളെ random എന്ന് വിളിക്കുന്നത്‌? എല്ലാ random പ്രക്രിയകളും മറ്റൊരു തരത്തില്‍ നിശ്ചിതമാണ്. ഒന്നും random അല്ല. ഒന്നും random ആകാനും പാടില്ല.
ഇങ്ങനെയൊക്കെ ആണെങ്കിലും മുന്‍കൂട്ടി പറയാന്‍ കഴിയാത്തതായി ലോകത്തൊന്നും തന്നെയില്ല എന്നതാണ് സത്യം. ആരു പ്രക്രിയയുമായി ബന്ധപെട്ട എല്ലാ കാര്യങ്ങളും നാം പരിഗണിക്കുന്നില്ലെങ്കില്‍ ആ പ്രക്രിയ നമുക്ക് random ആയി തോന്നുന്നു. അതായത് ഒരു പ്രക്രിയ random ആണോ അല്ലയോ എന്നത് നാം അതിനെ എങ്ങനെ നോക്കി കാണുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. നാം ഒരു random പ്രക്രിയയെ എല്ലാ വീക്ഷണ കോണുകളിലൂടെയും ദര്‍ശിക്കുകയാണെങ്കില്‍ അത് ഒരു നിശ്ചിത (definite) പ്രക്രിയ ആയി മാറും. എല്ലാ വീക്ഷണ കോണുകളിലൂടെയും ദര്‍ശിക്കാന്‍ കഴിയാതെ വരുമ്പോള്‍ അതിനെ random പ്രക്രിയ ആയി പരിഗണിച്ചേ പറ്റൂ.
ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു നാണയം ടോസ് ചെയ്യുകയാണെന്ന് വിചാരിക്കുക. അതിന്റെ വശം ഹെഡ് ആണോ ടെയില്‍ ആണോ എന്ന് പെട്ടെന്ന് പറയാന്‍ കഴിയില്ല. അതുകൊണ്ട് അത് ഒരു random പ്രക്രിയ ആയി കരുതപ്പെടുന്നു. പക്ഷെ അതിന്റെ വശം ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം, ടോസ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ നല്‍കുന്ന ബലം തുടങ്ങിയ ഒട്ടേറെ കാര്യങ്ങളെ ബന്ധപെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇവയെല്ലാം വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍ ടോസ് ചെയ്ത നാണയത്തിന്റെ താഴെയെത്തുമ്പോഴുള്ള വശം ശരിയായി പ്രവചിക്കാന്‍ കഴിയും. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ ഭൗതിക simulator ഉപയോഗിച്ച് ഇത് ചെയ്തു നോക്കാവുന്നതാണ് . പിന്നെ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇത്തരം പ്രക്രിയകളെ random എന്ന് വിളിക്കുന്നത്‌? എല്ലാ random പ്രക്രിയകളും മറ്റൊരു തരത്തില്‍ നിശ്ചിതമാണ്. ഒന്നും random അല്ല. ഒന്നും random ആകാനും പാടില്ല.
No comments:
Post a Comment